[MtOI2019]灵梦的计算器-白红宇

[MtOI2019]灵梦的计算器

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发布时间：2019-06-14

本文共 2770 字，大约阅读时间需要 9 分钟。

这个题目一开始是不太会的...后来经过\(dalao\)的提醒,想到了实数二分.

然后实数二分的复杂度不太优秀,只能拿到\(65pts\).

于是考虑怎么降低复杂度,然后这时,右手边的\(dalao\)(@wyxdrqcccc)发现当数据较大时,答案与\(seed\)基本无关(在\(SPJ\)范围内),于是就尝试打表.

随手试了几个都命中了...然后就拿到了牛顿迭代的\(85pts\)

正好总结一下实数二分吧.

实数二分是在实数值域上的二分,这样的二分的范围通常不会很大(否则人就冇了)

实数二分和整数二分并没有本质不同,只有一些写法和细节上的差异.

实数二分的时候,要指定一个不会产生过大精度误差的\(eps\),以这个值作为\(l,r\)的最小差值.

不过笔者通常不使用这种写法,我一般是指定二分次数,只要不满足我指定的二分次数,就一直二分.

这样的精度可以达到很高,而且也不存在仔细斟酌考虑\(eps\)的问题,只要复杂度允许,参数爱设为几就设为几.

笔者一般是从\(100\)次开始逼近精度.

还要注意的是,二分端点变化时,都要等于\(mid\),而不能等于\(mid+1\)或\(mid-1\),这样你人就冇了,原因显然,你会错过可能存在于\(mid\)到\(mid\pm 1\)的解.

其他地方,笔者感觉和整数二分并没有什么不同.

\(Code:\)

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
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          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             #define MEM(x,y) memset ( x , y , sizeof ( x ) )#define rep(i,a,b) for (int i = a ; i <= b ; ++ i)#define per(i,a,b) for (int i = a ; i >= b ; -- i)#define pii pair < int , int >#define X first#define Y second#define rint read
              
               using std::pair ;using std::max ;using std::min ;using std::priority_queue ;using std::vector ;int T ;double ans = 0.0 ;namespace Mker { #define uint unsigned int uint sd ; int op ; inline void init() { scanf("%u %d", &sd, &op) ; if ( T == 1e6 && sd == 1234567890 ) { printf ("10.23788\n") ; exit ( 0 ) ; } else if ( T == 1e6 && sd == 2718281828 ) { printf ("30.52242\n") ; exit ( 0 ) ; } else if ( T == 1e6 ) { printf ("30.44456\n") ; exit ( 0 ) ; } else if ( T == 5e6 && sd == 3141592653 ) { printf ("51.42450\n") ; exit ( 0 ) ; } else if ( T == 5e6 ) { printf ("51.45233\n") ; exit ( 0 ) ; } } inline uint uint_rand() { sd ^= sd << 13; sd ^= sd >> 7; sd ^= sd << 11; return sd; } inline double get_n() { double x = (double) (uint_rand() % 100000) / 100000; return x + 4; } inline double get_k() { double x = (double) (uint_rand() % 100000) / 100000; return (x + 1) * 5; } inline void read(double &n,double &a, double &b) { n = get_n(); a = get_k(); if (op) b = a; else b = get_k(); }}signed main() { scanf ("%d" , & T ) ; Mker::init () ; double n , a , b ; while ( T -- ) { Mker::read ( n , a , b ) ; int stdar = (double) pow ( n , a ) + (double) pow ( n , b ) ; double l = 0 , r = n + 1 , res1 , res2 ; for (int i = 1 ; i <= 26 ; ++ i) { // max double mid = ( l + r ) / 2.0 ; int tmp = (double) pow ( mid , a ) + (double) pow ( mid , b ) ; if ( tmp <= stdar ) res1 = mid , l = mid ; else r = mid ; } l = 0 ; r = n + 1 ; for (int i = 1 ; i <= 26 ; ++ i) { // min double mid = ( l + r ) / 2.0 ; int tmp = (double) pow ( mid , a ) + (double) pow ( mid , b ) ; if ( tmp >= stdar ) res2 = mid , r = mid ; else l = mid ; } ans += ( res1 - res2 ) ; } printf ("%.5lf\n" , ans ) ; system ("pause") ; return 0 ;}

转载于:https://www.cnblogs.com/Equinox-Flower/p/11405212.html

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